MAKALAH TRANSFORMASI LAPLACE

19.51 |

MAKALAH

PENERAPAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Oleh:

MUHAMAD NURFUAD

STT POMOSDA

(SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI)

Pondok Modern Sumber Daya At-Taqwa

Jln. KH. Wachid Hasyim No. 312 pomosda. Tanjunganom-nganjuk

KATA PENGANTAR

            Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT. yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah ini yang alhamdulillah tepat pada waktunya.

            Makalah ini berisikan penjelaasan tentang penerapan transformasi laplace dalam kehidupan sehari-hari. atau yang lebih khususnya membahas tentang penerapan perubahan dari bentuk satu k bentuk yang lain, karakteristik sertas perspektif transformasi laplace ini diharapkan kita semua bisa mengembangkan teknologi menjadi lebih canggih lagi .

            Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini.

            Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala usaha kita. Amin.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR………………………………………………………………………………………………

DAFTAR ISI ..……………………………………………………………………………………………………….

BAB I PENDAHULUAN……………………………………………………………………………………….

A. Latar Belakang ………….…………………………………………………..………..

B. Tujuan Penulisan ………………….…………………………………………………

C. Sistematika Penulisan ……………………………………………………………………

BAB II LANDASAN TEORI …………………………………………………………………………………….

A. Pengenalan Transformasi Laplace …………………………………………………

BAB III PEMBAHASAN ………………………………………………………………………………………….

A. Model Sistem Kendali Motor DC dengan Transformasi Laplace…

B. Transformasi Dari Energi Listrik Menjadi Energy Gerak……………..

C. Perubahan energi listrik menjadi energi panas…………………………….

BAB IV PENUTUP…………………………………………………………………………………………………..

A. Kesimpulan………………………………………………………………………………………..

B. Saran…………………………………………………………………………………………

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………………………………………

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Transformasi laplace merupakan salah satu metode pengembangan teknologi yang sangat popular dan sangat penting dengan adanya metode transformasi laplace inilah sehingga teknologi-teknologi bias berkembang sampai sekarang, selain itu

Transformasi Laplace juga salah satu metode transformasi terpisahkan yang sangat berguna dalam memecahkan biasa linier dif- ferential persamaan. Ia menemukan aplikasi yang sangat luas dalam var- ious bidang fisika, teknik elektro, kontrol insinyur- neering, optik, matematika dan pemrosesan sinyal. Itu Transformasi Laplace dapat diartikan sebagai suatu transformasi tion dari domain waktu di mana input dan output yang fungsi waktu ke domain frekuensi di mana input dan output adalah fungsi dari frekuensi sudut kompleks. Agar setiap fungsi f waktu (t) menjadi Laplace

transformable, harus memenuhi con-Dirichlet berikut

ditions [1]:

• f (t) harus kontinu bagian demi bagian yang berarti

bahwa hal itu harus dihargai tunggal tetapi dapat memiliki hingga suatu

jumlah diskontinuitas terisolasi terbatas untuk t> 0.

• f (t) harus urutan eksponensial yang berarti bahwa

f (t) harus tetap kurang dari Se -Aot

sebagai pendekatan t ∞ mana S adalah konstanta positif dan o adalah nyata

positif nomor

Jika ada fungsi f (t) yang memenuhi Dirichlet

kondisi, kemudian, F (s) =∫∞0f (t) e-St

dt ditulis sebagai L (f (t)) disebut

transformasi Laplace f (t). Di sini, s dapat berupa

nyata variabel atau kuantitas yang kompleks.

Integral ∫ f (t) e-St

dt konvergen jika∫| F (t) e-St| Dt <∞, s = σ + jω

B.    Tujuan Penulisan Makalah
               Seiring dengan perkembangan zaman yang sangat pesat ini maka tujuan penulisan makalah ini diarahkan untuk :
a.   Untuk mengetahui arti transformasi laplace
b.   Untuk mengetahui tujuan dan unsure-unsur transformasi laplace
c.   Untuk mengetahui fungsi-fungsi transformasi laplace
d.   Untuk mengetahui efektivitas proses transformasi laplace dalam kehidupan sehari-hari

C. Sistematika Penulisan
Sebagai langkah akhir dalam penulisan makalah ini, maka klasifikasi sistematika penulisannya meliputi bab I Pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan, dan sistematika penulisan, bab II dibahas tentang pengertian transformasi laplace, tujuan dan unsure-unsur transformasi laplace, fungsi-fungsi transformasi laplace, dan efektivitas proses transformasi laplace dalam kehidupan sehari-hari, dan bab III merupakan bab terakhir dalam penulisan makalah ini yang berisikan tentang kesimpulan.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. pengenalan transformasi laplace

Transformasi Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain.

Sedangkan transformasi adalah suatu proses perubahan dari bentuk satu ke bentuk lainnya, seperti contoh:

1. kipas angin

2. listrik tenaga air

3. megickom

4. setrika, dll

Dalam matematika jenis transformasi ini merupakan suatu konsep yang penting sebagai bagian dari analisis fungsional, yang dapat membantu dalam melakukan analisis sistem invarian-waktu linier, seperti

1. rangkaian elektronik,

2. osilator harmonik,

3. devais optik

4. sistem-sistem mekanik.

Dengan mengetahui deksripsi matematika atau fungsional sederhana dari masukan atau keluaran suatu sistem, transformasi Laplace dapat memberikan deskripsi funsional alternatif yang kadang dapat menyederhanakan proses analisis kelakuan dari sistem atau membuat suatu sistem baru yang berdasarkan suatu kumpulan spesifikasi.

Transformasi Laplace memiliki peran penting dalam aplikasi-aplikasi dalam bidang

1. fisika,

2. optik,

3. rekayasa listrik,

4. rekayasa kendali,

5. pemrosesan sinyal

6. teori kemungkinan.

Nama transformasi ini diberikan untuk menghormati seorang ahli matematika dan astronomi, Pierre-Simon Laplace, yang menggunakan teknik transformasi ini pada hasil karyanya dalam teori kemungkinan. Sebenarnya teknik ini ditemukan sebelumnya oleh Leonhard Euler, seorang ahli matematika prolific Swiss abad kedelapanbelas

BAB III

PEMBAHASAN

A. Model Sistem Kendali Motor DC dengan Transformasi Laplace

Sekarang mari kita melihat satu contoh penerapan transformasi Laplace dalam mekatronika.

http://www.infometrik.com/wp-content/uploads/articles/Laplacetransform_edited.files/image048.jpg

Gb. 2 Beberapa contoh motor DC

Ketika tegangan listrik disalurkan pada suatu motor DC, maka pada prinsipnya sistem yang terbentuk dapat digambarkan seperti Gb. 3 berikut.

http://www.infometrik.com/wp-content/uploads/articles/Laplacetransform_edited.files/image049.gif

Gb.3 Sistem rangkaian ekuivalen motor DC

Jika dialiri arus listrik yang tinggi, akan semakin kuat tenaga putar motor DC tersebut. Sebaliknya, seperti dalam tape recorder, jika baterai sudah lemah, maka suara kaset menjadi tidak karuan, karena motor di dalamnya sudah tidak kuat lagi memutar pita kaset. Maka, bisa dikatakan bahwa torsi (torque/tenaga putar) yang dihasilkan berbanding lurus dengan besar arus listrik yang dialirkan pada motor. Pada mobil mainan yang memakai baterai misalnya, semakin besar torsinya, semakin sulit lajunya dihentikan dengan tangan kita

B. Transformasi Dari Energi Listrik Menjadi Energy Gerak

http://1.bp.blogspot.com/-BsjEi6OAvQs/UA0LlLAYqII/AAAAAAAABCI/O8FS3ZouaVc/s1600/images.jpg

Dapatkah kamu menyebutkan alat-alat yang dapat mengubah energi listrik menjadi energi gerak. memperlihatkan alat-alat yang mengubah energi listrik menjadi energi gerak, di antaranya kipas angin, bor listrik, gergaji listrik, dan mesin jahit listrik. Bagaimana alat-alat tersebut dapat mengubah energy listrik menjadi energi gerak? Alat-alat tersebut dapat mengubah energi listrik menjadi energi gerak dengan bantuan motor listrik. Perubahan energi listrik menjadi energi gerak pada motor listrik dimulai dengan perubahan energi listrik

menjadi induksi magnet. Induksi magnet inilah yang menyebabkan poros atau as pada alat-alat listrik

C. Perubahan energi listrik menjadi energi panas

Setrika listrik juga memanfaatkan energi listrik. Pada setrika listrik terjadi perubahan dan perpindahan energi. Energi listrik pada setrika berubah menjadi energi panas. Energi panas dari setrika akan berpindah ke pakaian sehingga pakaian menjadi rapi .

Setrika listrik mengubah energi listrik menjadi energi panas Perubahan energi listrik menjadi energi panas juga terjadi pada kompor listrik. Panas dari kompor listrik akan berpindah pada panci. Panas yang berpindah ke panci akan memanaskan air. Pada suhu 100°C, air akan mendidih. Solder dan magic jar juga merupakan contoh transformasi energy listrik menjadi energy panas.

Prinsip kerja setrika listtrik pada dasarnya mengubah energi listrik menjadi energy panas melalau elemen pemanas dan di kumplkan pada pengumpul panas dan di gosokan pada objek yang akan di seterika. Energi listrik dapat digunakan dengan cara merubahnyamenjadi energi lainnya, seperti panas, gerak, cahaya dan bunyi. Contoh pemanfaatan energi listrik menjadi energi lainnya

Dari listrik ke panas => Setrika,kompor,soder,megickom

http://tugino230171.files.wordpress.com/2011/05/listrik-panas.png?w=593

Dari listrik ke gerak => Kipas angin, motor listrik

Dari kimia ke panas => Lilin, kompor gas

Dari Gerak ke bunyi => Gitar, piano, tape, CD

Dari listrik ke cahaya => Lampu pijar dan neon

BAB IV

PENUTUP

A. kesimpulan

dari uraian tersebut dapat kita simpulkan bahwa transformasi laplece itu juga sangat penting, sehingga kita harus mempelajarinya untuk kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari fungsi untuk mengembangkan teknologi transformasi yang sudah ada menjadi teknologi yang lebih canggih lagi.

B. Saran

              Berdasarkan pada uraian tersebut, maka penulis menyampaikan saran-saran yang berkaitan dengan proses penerapan transformasi laplace dalam kehidupan sehari-hari sebagai berikut:
1.      transformator hendaknya memiliki kemampuan dalam proses penerapan transformasi, sehingga dalam penerapan nantinya tidak terjadi kesalahan.
2.      transformator hendaknya sering-sering melakukan percobaan
3.      Dalam proses praktek hendaknya terjalin kerjasama dengan orang lain, dengan tujuan klo sewaktu-waiktu ada kesalahan atau kekeliruan ada yang mengngoreksi atau mengingatkan sehingga dalam proses praktek bisa membawakan hasil yang maksimal.